「クレジットカードでの引き落としができないから、別のクレジットカードを登録して払え」などという要求をする事例は、通常のビジネスやこれまでの社会常識ではあり得ません。 完全に異常な事態です。
普通、カードの引き落としに失敗した（あるいはシステムエラーが起きた）場合のまともな企業の対応は、以下のいずれかです。
• 翌月に2ヶ月分をまとめて再請求する
• コンビニで支払えるバーコード付きの振込用紙（請求書）を送る
• 臨時の銀行振込口座を案内する

個人情報・セキュリティの観点からも極めて危険

システムが絶賛大混乱・大バグを起こしている真っ最中の会社に対して、「じゃあ別のカード番号を入力しよう」と新しいカード情報を打ち込むのは、セキュリティ上非常にかつ危険な行為です。裏側のプログラムがバグっているなら、新しく入力したカード情報が正しく暗号化されずにエラーログに生データとして残ってしまう二次被害のリスクすらあります。そのため、別のカードを登録してはいけません。

クレジットカードのオンライン決済における通信機構（不正検知システム）の仕組みから考えて、「1度エラーが出た後で2つ目のカードを試す」という行動は、システム側から『悪質なアタック（不正利用）』と誤判定されてブラックリストに叩き込まれる決定的な引き金になります。